Answer :
Answer:
mark me as brainlist if you find answer is correct so please
SOLVE:
We have,
√
1
−
x
2
+
√
1
−
y
2
=
a
(
x
−
y
)
On putting
x
=
sin
α
and
y
=
sin
β
, we get
√
1
−
sin
2
α
+
√
1
−
sin
2
β
=
a
(
sin
α
−
sin
β
)
⇒
cos
α
+
cos
β
=
a
(
sin
α
−
sin
β
)
⇒
2
cos
'
α
+
β
2
.
cos
'
α
−
β
2
=
a
(
2
cos
'
α
+
β
2
.
sin
'
α
−
β
2
)
⇒
cos
'
α
−
β
2
=
a
sin
'
α
−
β
2
⇒
cot
(
α
−
β
)
2
=
a
⇒
α
−
β
2
=
cot
−
1
a
⇒
α
−
β
=
2
cot
−
1
a
⇒
sin
−
1
x
−
sin
−
1
y
=
2
cot
−
1
a
,
[
∵
x
=
sin
α
and
y
=
sin
β
]
On differentiating both sides w.r.t.x, we get
1
√
1
−
x
2
−
1
√
1
−
y
2
d
y
d
x
=
0
∴
d
y
d
x
=
√
1
−
y
2
√
1
−
x
2
=
√
1
−
y
2
1
−
x
2